Đề bài

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x\;,x \ge 0}\\{ - x + m\;,\;x < 0}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = 0\). Để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - x + m} \right) = 0 \Rightarrow m = 0\).