Đề bài

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB. Đường thẳng BM cắt AK tại E và BN cắt CK tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF song song với mặt phẳng (ABC).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác SAC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC nên MN // ACEF là giao tuyến của (BMN) và (KAC)Suy ra MN // AC // EFMà AC nằm trong (ABC)Vậy EF // (ABC)