Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của dường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. IA = 3IM. B. IM = 3IA. C. IM = 2IA. D. IA = 2IM.

Lời giải chi tiết

Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BDTrong (SAC), gọi I là giao điểm của AM và SOMà SO nằm trong (SBD) nên I là giao điểm của AM và (SBD)Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm AC, BDXét tam giác SAC có AM, SO là trung tuyến nên I là trọng tâmVậy IA = 2IMChọn đáp án D.