1. Độ dài cung tròn

Công thức tính chu vi đường tròn

Công thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R là:\(C = \pi d = 2\pi R\)

Công thức tính độ dài cung tròn

Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung có số đo \({n^0}\) được tính theo công thức: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).

Ví dụ:

Đường tròn (O; 2cm), \(\widehat {AOB} = {60^0}\).

- Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.Do đó sđ$\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}={{60}^{0}}$Độ dài \({l_1}\) của cung AB là:\({l_1} = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{60}}{{180}}\pi .2 = \frac{{2\pi }}{3} \approx 2,1\left( {cm} \right)\)Cung lớn AnB có số đo là:sđ$\overset\frown{AmN}={{360}^{o}}-{{60}^{0}}={{300}^{0}}$.Độ dài \({l_2}\) của cung AnB là:\({l_2} = \frac{{300}}{{180}}\pi .2 = \frac{{10}}{3}\pi  \approx 10,5\left( {cm} \right)\)

2. Hình quạt tròn

Khái niệm hình quạt tròn

Hình quạt tròn là một ꩲphần hình trò✅n giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.

Diện tích hình quạt tròn

Diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\)

Ví dụ: Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là \(l = 4\pi \)cm, bán kính là R = 5cm là:

\({S_q} = \frac{{l.R}}{2} = \frac{{4\pi .5}}{2} = 10\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Khái niệm hình vành khuyên

Cho hai đường tròn đồng tâm \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O;r} \right)\) với \(R > r\). Hình vành khuyên là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (O;r) và (O;R) được t♓ính bởi công thức: \(S = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\).

Diện tích hình vành khuyên

Diện tích \({S_v}\) của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm và có bán kính R v💎à r: \({S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\) (với R > r)

Ví dụ:  Diện tích hình vành kh🎃uyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:

\({S_v} = \pi \left( {{5^2} - {3^2}} \right) = 16\pi \left( {{m^2}} \right)\)