Đề bài

Luyện tập – vận dụng 4 trang 96 SGK Toán 10 – Cánh Diều

Sử dụng tích vô hướng, chứng minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)Ta có: \(\widehat A = {90^o}\) (tam giác ABC vuông tại A) \( \Leftrightarrow \cos A = \cos {90^o} = 0\)\( \Leftrightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (đpcm)