Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < {90^o}\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0\) B. Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > {90^o}\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0\) C. Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < {90^o}\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0\) D. Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \ne {90^o}\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)+) \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < {90^o} \Rightarrow \cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0\)Vậy A sai, C đúng, D sai.+) \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > {90^o} \Rightarrow \cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0\)Vậy B sai.

Chọn C.