Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh DiềuCho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 1 + frac{1}{n}). Khẳng định ({u_n} le 2) với mọi (n in {mathbb{N}^*}) có đúng không?
Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ5 Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 47 SGK Toán 11 Cánh diều Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 + \frac{1}{n}\). Khẳng định \({u_n} \le 2\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\) có đúng không?Phương pháp giải: Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh. Lời giải chi tiết: \({u_n} \le 2 \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{n} \le 2 \Leftrightarrow \frac{{n + 1}}{n} - 2 \le 0\) \(\Leftrightarrow \frac{{n + 1 - 2n}}{n} \le 0 \Leftrightarrow \frac{{ - n + 1}}{n} \le 0\). Do \(n \in {\mathbb{N}^*}\) nên khẳng định trên là đúng.LT-VD5 Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 5 trang 47 SGK Toán 11 Cánh diều Chứng minh rằng dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4}\) là bị chặn.Phương pháp giải: Dựa vào kiến thức về dãy số bị chặn để chứng minh.Lời giải chi tiết: \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4} < \frac{1}{2}.\frac{n^2+1}{n^2+2} < \frac{1}{2}.(1- \frac{1}{n^2+2}) < \frac{1}{2}\). Lại có \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4} > 0\). Do đó \(0 < u_n < \frac{1}{2}\). Vì vậy dãy số \((u_n)\) bị chặn. Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
