Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục 1 trang 8, 9, 10, 11 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám pháTrên đường tròn lượng giác, gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \(\frac{{9\pi }}{4}\) và \( - \frac{\pi }{6}\). Tìm tọa độ của M và N.Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hoạt động 1 Trên đường tròn lượng giác, gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \(\frac{{9\pi }}{4}\) và \( - \frac{\pi }{6}\). Tìm tọa độ của M và N.
Phương pháp giải: Áp dụng công thức lượng giác:
Lời giải chi tiết:
Luyện tập 1 Tìm các giá trị lượng giác của góc 3300. Phương pháp giải: Áp dụng công thức lượng giác:
Lời giải chi tiết:
Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm biểu diễn của góc lượng giác 3300 Gọi x và y lần lượt là hoành độ và tung độ của M. Ta có: \(x > 0,y < 0\) Vì tam giác OMH vuông tại H và có góc \(\widehat {MOH} = {30^0}\) nên \(OH = OM.\cos {30^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) Vì tam giác OKM vuông tại K và có góc \(\widehat {MOK} = {60^0}\) nên \(OK = OM.\cos {60^0} = \frac{1}{2}\) Suy ra: \(\cos {330^0} = x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\sin {330^0} = y = - \frac{1}{2}\) \( \Rightarrow \tan {330^0} = \frac{{\sin {{330}^0}}}{{\cos {{330}^0}}} = \left( { - \frac{1}{2}} \right):\frac{{\sqrt 3 }}{2} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) \( \Rightarrow \cot {330^0} = \frac{{\cos {{330}^0}}}{{\sin {{330}^0}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}:\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \sqrt 3 \)Hoạt động 2 Hãy viết lại bảng các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt từ 00 đến 900 đã học ở lớp 10. Phương pháp giải: Xem lại sách lớp 10Lời giải chi tiết:
Luyện tập 2 Tính \(\sin \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right),\cos \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right),\tan \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right),\cot \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right)\).Phương pháp giải: \(\begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \cos \alpha \\\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\\\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\end{array}\)Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\sin \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right) = \sin \left( { - 6\pi + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\\\cos \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right) = \cos \left( { - 6\pi + \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right) = \frac{{\sin \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right)}}{{\cos \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right)}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cot \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right) = \frac{{\cos \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right)}}{{\sin \left( { - \frac{{35\pi }}{6}} \right)}} = \sqrt 3 \end{array}\)Luyện tập 3 Tính \(\sin {315^0},\cos \frac{{12\pi }}{7},\tan \left( { - {{168}^0}} \right)\).Phương pháp giải: Sử dụng máy tính cầm tay.Lời giải chi tiết: \(\sin \left( {{{315}^0}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) \(\cos \frac{{12\pi }}{7} \approx 0,62\) \(\tan \left( { - {{168}^0}} \right) \approx 0,21\)Vận dụng Một cánh tay robot dài 1m được điều khiển để gắp một vật tại điểm C, rồi xoay theo chiều dương một góc 2250✤ để thả vật tại điểm D như Hình 1.20. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho tâm của cánh tay robot trùng với O và C có tọa độ là (1; 0). Tìm tọa độ của vật tại điểm D.
Phương pháp giải: Hoành độ của điểm D là \(\cos {225^0}\), tung độ của điểm D là \(\sin {225^0}\).Lời giải chi tiết:
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
