Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải câu hỏi trang 61, 62, 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcKhi mua máy điều hoà, bác An được hướng dẫn rằng mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hoà khoảng 200 BTU.🦩Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - SinhQuảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ 1 Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải: Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.Lời giải chi tiết: Thể tích của căn phòng là: \(V = 4.5.3 = 60\left( {{m^3}} \right)\). Vì mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hoà khoảng 200 BTU nên công suất cần thiết cho máy điều hoà của căn phòng bác An là: 60.200 = 12000 BTU. Do đó, bác An cần mua một máy điều hoà có công suất khoảng 12 000 BTU để làm mát cho căn phòng của mình.LT 1 Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải: Thế tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}h.S\)Lời giải chi tiết: Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\) mà S.ABCD là chóp đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Xét tam giác ABC vuông tại B có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \). \( \Rightarrow OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Xét tam giác SAO vuông tại O có: \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{b^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{\sqrt {4{b^2} - 2{a^2}} }}{2}\). \({S_{ABCD}} = {a^2}\). Vậy khối chóp có thể tích \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{\sqrt {4{b^2} - 2{a^2}} }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^2}\sqrt {4{b^2} - 2{a^2}} }}{6}\).LT 2 Video hướng dẫn giải b) Gọi B1,C1 tương ứng là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng AB1C1.A'B'C' là một hình lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ AB1C1.A'B'C'.
Phương pháp giải: Thể tích khối chóp cụt đều \(V = \frac{1}{3}.h.\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right)\). Thể tích khối lăng trụ \(V = h.S\).Lời giải chi tiết: a) Tam giác đều ABC có diện tích \(S = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \). Tam giác đều A'B'C' có diện tích \(S' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích khối chóp cụt: \(V = \frac{1}{3}.HH'.\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right) = \frac{1}{3}.h.\left( {{a^2}\sqrt 3 + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} } \right) = \frac{{7{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\). b) Vì ABC.A'B'C' là khối chóp cụt đều nên (ABC) // (A'B'C'). Mà \(\left( {A{B_1}{C_1}} \right) \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {A{B_1}{C_1}} \right)//\left( {A'B'C'} \right)\). Xét tam giác ABC có:B1,C1 tương ứng là trung điểm của AB, AC. \( \Rightarrow \) B1C1 là đường trung bình của tam giác ABC. \( \Rightarrow \) \({B_1}{C_1} = \frac{{BC}}{2}\) và B1C1 // BC mà \(B'C' = \frac{{BC}}{2}\) và BC // B’C’. \( \Rightarrow \) B1C1 = B’C’ và B1C1 // B’C’ \( \Rightarrow \) C1C’B’B1 là hình bình hành. Ta có \(A{B_1} = A'B' = \frac{{AB}}{2},A{B_1}//A'B'\) \( \Rightarrow \) AA’B’B1 là hình bình hành. \(A{C_1} = A'C' = \frac{{AC}}{2},A{C_1}//A'C'\) \( \Rightarrow \) AA’C’C1 là hình bình hành. Do đó AB1C1.A'B'C' là một hình lăng trụ. Thể tích hình lăng trụ \(V = HH'.S' = h.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).VD Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải: Thể tích khối chóp cụt đều \(V = \frac{1}{3}.h.\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right)\).Lời giải chi tiết:
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
