ftw bet

Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Xét bài toán ở phần mở đầu.

꧑Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Xét bài toán ở phần mở đầu. a)     Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm b)    Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức đã học để giải bài toán

Lời giải chi tiết:

a)     Số tiền doanh nghiệp đó có được -         Sau 1 năm: \(1\,\,000\,\,000\,\,\,000 + 1\,\,000\,\,000\,\,\,000 \times 6,2\%  = 1\,\,062\,\,000\,\,\,000\) (đồng) -         Sau 2 năm: \(1\,\,062\,\,000\,\,000 + 1\,\,062\,\,000\,\,000 \times 6,2\%  = 1\,\,127\,\,844\,\,000\) (đồng) -         Sau 3 năm: \(1\,\,127\,\,844\,\,000 + 1\,\,127\,\,844\,\,000 \times 6,2\%  = 1\,\,197\,\,770\,\,328\) (đồng) b)    Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm: \(A = 1\,\,000\,\,000\,\,000 \times {\left( {1 + 6,2\% } \right)^n}\)

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho hai ví dụ về hàm số mũ

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa hàm số mũ để cho ví dụ

Lời giải chi tiết:

\(y = {3^x};y = {5^{x + 3}}\)

Hoạt động 2

Cho hàm số mũ \(y = {2^x}\) a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b)    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{2^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) (Hình 1)

c)     Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành. d)    Quan sát đồ thị hàm số \(y = {2^x}\), nêu nhận xét về:
  • \(\mathop {\lim {2^x}}\limits_{x \to  + \infty } ;\,\mathop {\lim {2^x}}\limits_{x \to  - \infty } \)
  • Sự biến thiên của hàm số \(y = {2^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Phương pháp giải:

꧑Áp dụng kiến thức đã học về giới hạn và lũy thừa để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a)     \(y = {2^x}\)

  b)    Biểu diễn các điểm ở câu a:

c)     Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) với trục tung là (0;1) Đồ thị hàm số đó không cắt trục hoành d)    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {2^x} =  + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {2^x} = 0\) Hàm số \(y = {2^x}\) đồng biến trên toàn  \(\mathbb{R}\)

Bảng biến thiên của hàm số:

 

Hoạt động 3

Cho hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b,     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) (Hình 2)

c,   Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành. d,     Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\), nêu nhận xét về:
  • \(\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to  + \infty } ;\,\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to  - \infty } \)
  • Sự biến thiên của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Phương pháp giải:

𒁏Áp dụng kiến thức đã học về giới hạn và lũy thừa để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a)     \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)

a)     Biểu diễn các điểm ở câu a:

b)    Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung là (0;1) Đồ thị hàm số đó không cắt trục hoành c)     \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} =  + \infty \) Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn  \(\mathbb{R}\)

Bảng biến thiên của hàm số:

   

Luyện tập – Vận dụng 2

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên của \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) để vẽ

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} =  + \infty \) Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn R

Bảng biến thiên của hàm số:

Đồ thị hàm số:


   

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

close

Cảm ơn bạn đã sử dụng ufa999.cc. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|