Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao? a)     \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\) b)    \(y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}\) c)     \(y = {\log _\pi }x\)

Lời giải chi tiết

a)     Do \(0 < \frac{{\sqrt 3 }}{2} < 1\) => Hàm số \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên tập xác định của hàm sốb)    Do \(0 < \frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3} < 1\) => Hàm số \(y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên tập xác định của hàm sốc)     Do \(\pi  > 1\) => Hàm số \(y = {\log _\pi }x\) đồng biến trên tập xác định của hàm sốd)    Do \(0 < \frac{{\sqrt {15} }}{4} < 1\) => Hàm số \(y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x\) nghịch biến trên tập xác định của hàm số