Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục 1 trang 19, 20, 21, 22 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thứcHãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai. c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó. Nêu nội dung thay vào các ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợpꦅTổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây: \(A = 0,5{x^2}\) \(B = 1 - {x^2}\) \(C = {x^2} + x + 1\) \(D = (1 - x)(2x + 1)\)Lời giải chi tiết: Ta có : \(A = 0,5{x^2}\) \(B = 1 - {x^2}\) \(C = {x^2} + x + 1\) \(D = (1 - x)(2x + 1) = 2x + 1 - 2{x^2} - x = - 2{x^2} + x + 1\)=> Các biểu thức đều có dạng \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\), a,b,c là các số thực. Luyện tập 1 Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai. \(A = 3x + 2\sqrt x + 1\) \(B = - 5{x^4} - 3{x^2} + 4\) \(C = - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\) \(D = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 2.\frac{1}{x} + 3\)Phương pháp giải: Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng \(a{x^2} + bx + c\), trong đó a,b,c là những số cho trước \(\left( {a \ne 0} \right)\)Lời giải chi tiết: Biểu thức \(C = - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\) là tam thức bậc hai Biểu thức A không là tam thức bậc hai vì chứa \(\sqrt x \) Biểu thức B không là tam thức bậc hai vì chứa \({x^4}\) Biểu thức D không là tam thức bậc hai vì chứa \({\left( {\frac{1}{x}} \right)^2}\)HĐ2 Cho hàm số bậc hai \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\) a) Xác định hệ số a. Tính \(f(0);f(1);f(2);f(3);f(4)\) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a b) Cho đồ thị hàm số y=f(x) (H.6.17). Xét từng khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục Ox? c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Lời giải chi tiết: a) Hệ số a là: a=1 \(f(0) = {0^2} - 4.0 + 3 = 3\) \(f(1) = {1^2} - 4.1 + 3 = 0\) \(f(2) = {2^2} - 4.2 + 3 = - 1\) \(f(3) = {3^2} - 4.3 + 3 = 0\) \(f(4) = {4^2} - 4.4 + 3 = 3\) => f(0); f(4) cùng dấu với hệ số a; f(2) khác dấu với hệ số a b) Nhìn vào đồ thị ta thấy - Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) đồ thị nằm phía trên trục hoành - Trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\), đồ thị nằm phía dưới trục hoành - Trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên trục hoành c) - Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) đồ thị nằm phía trên trục hoành => f(x)>0, cùng dầu với hệ số a - Trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\), đồ thị nằm phía dưới trục hoành => f(x) <0, khác dấu với hệ số a - Trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên trục hoành => f(x)>0, cùng dấu với hệ số aHĐ3 Cho đồ thị hàm số \(y = g(x) = - 2{x^3} + x + 3\) như Hình 6.18 a) Xét trên từng khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right),\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó
Lời giải chi tiết: Ta có: hệ số a=-2<0 a) Nhìn vào đồ thị ta thấy - Trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) đồ thị nằm phía dưới trục hoành - Trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\), đồ thị nằm phía trên trục hoành - Trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía dưới trục hoành c) - Trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) đồ thị nằm phía dưới trục hoành => f(x)<0, cùng dầu với hệ số a - Trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\), đồ thị nằm phía trên trục hoành => f(x) >0, khác dấu với hệ số a - Trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía dưới trục hoành => f(x)<0, cùng dấu với hệ số aHĐ4 Nêu nội dung thay vào các ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp Trường hợp a>0
Lời giải chi tiết:
Luyện tập 2 Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) \( - 3{x^2} + x - \sqrt 2 \) b) \({x^2} + 8x + 16\) c) \( - 2{x^2} + 7x - 3\)Phương pháp giải: Xét dấu tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) Bước 1: Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\) Bước 2: - Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f(x)\) luôn cùng dấu với a với mọi \(x \in \mathbb{R}\) - Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f(x)\)có nghiệm kép là \({x_0}\) . Vậy \(f(x)\)cùng dấu với a với \(x \ne {x_0}\) - Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f(x)\)có 2 nghiệm là \({x_1};{x_2}\)\(({x_1} < {x_2})\). Ta lập bảng xét dấu.
Lời giải chi tiết: a) \(f(x) = - 3{x^2} + x - \sqrt 2 \)có \(\Delta = 1 - 12\sqrt 2 < 0\)và a=-3<0 nên \(f(x) < 0\)với mọi \(x \in \mathbb{R}\) b) \(g(x) = {x^2} + 8x + 16\) có \(\Delta = 0\)và a=1>0 nên g(x) có nghiệm kép \(x = - 4\) và g(x) >0 với mọi \(x \ne - 4\) c) \(h(x) = - 2{x^2} + 7x - 3\) có \(\Delta = 25\)>0 và a=-2<0 và có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{1}{2};{x_2} = 3\) Do đó ta có bảng xét dấu h(x)
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí |
Bài khác
