Câu 1 trang 47

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống. a) Hình thang cân là ............................................................................................ bằng nhau. b) Hình thang có ....................................................................................... là hình thang cân. c) Hai cạnh bên của hình thang cân ..................................................................................... d) Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AD = ...................; AC = ..................; \(\widehat A = \).................. ; \(\widehat C = \)..................

Phương pháp giải:

- Sử dụng khái niệm hình thang cân: Hình thang cân là hình cân là 🔯hình thang có hai gꩵóc kề một đáy bằng nhau.

- Dựa vào tính chất của hình thang cân:

+♊ Định lí 1. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+ Định lí 2. Trong hình thang cân, h𓄧ai đườngꦉ chéo bằng nhau.

- Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+ Định lí 3. Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hìn🍬h thang đó là hình thang cân.

Lời giải chi tiết:

a) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. c) Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. d) Hình thang cân ABCD (AB // CD) có \(AD = BC;AC = BD;\;\widehat A = \widehat B;\widehat C = \widehat D\).

Câu 2 trang 47

Cho hình thang ABCD cân (AB // CD) có \(\widehat C = {60^0}\) (H.3.7). Khi đó, số đo \(\widehat {{D_1}}\) bằng:

 

 A. \(60^\circ \) B. \(80^\circ \) C. \(120^\circ \) D. \(100^\circ \)

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm hình th𒈔ang câ🉐n: Hình thang cân là hình cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau và tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\).

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC} = 60^\circ \). Do đó \(\widehat {{D_1}} = 180^\circ  - \widehat {BDC} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ .\) => Chọn đáp án C.

Câu 3 trang 47

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD (H.3.8).

 

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

A. BC = AD. B. ABCD là hình thang cân. C. AC = BD. D. Tam giác AOC cân tại O.

Phương pháp giải:

- Dựa vào tính chất của hình thang cân:

+𒉰 Định lí 1. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+ 𝄹Định lí 2. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

- Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+ Định lí 3. Nếu một hì𝓀nh thang có 👍hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Lời giải chi tiết:

Ta có: OA = OB; OC = OD suy ra OA + OC = OB + OD Khi đó AC = BD nên ABCD là hình thang cân. Do đó B, C đúng. ABCD là hình thang cân nên hai cạnh bên bằng nhau nên BD = AC. Do đó A đúng. Vì A, O, C thẳng hàng nên D là khẳng định sai. => Chọn đáp án D.