Đề bài

Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Tính tổng số ghế của nhà hát đó.

Lời giải chi tiết

Số ghế ở mỗi hàng của nhà hát lập thành một cấp số cộng, gồm 25 số hạng, với số hạng đầu \( u_1 = 16 \) và công sai \( d = 2 \). Tổng các số hạng này là: \( S_{25} = u_1 + u_2 + \ldots + u_{25} = \frac{25}{2} \left[ 2u_1 + (25 - 1)d \right] = \frac{25}{2} \left[ 2 . 16 + 24 . 2 \right] = 1000 \). Vậy nhà hát đó có tổng cộng 1 000 ghế.