Đề bài

Một công ty thiết kế mẫu hộp làm từ bìa mỏng dạng hình hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật \(\phi \)40 (đường kính bóng là 40 mm) (Hình 9.49). a) Tính diện tích xung quanh của hộp, biết rằng đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để xếp khít 6 quả bóng bàn. b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp khi chứa 6 quả bóng bàn.

Lời giải chi tiết

a) Chiều cao của hộp là: 40.6 = 240 mm Chu vi đáy hình vuông là: 4.40 = 160 mm Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

\({S_{xq}} = P.h = \)160.240 = 38400 (mm²).

b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:

V = S_đáy . h = 40.40.240 = 384000 (mm³)

Thể tích 6 quả bóng là:

6. \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = 6.\frac{4}{3}\pi {.20^3} \approx 201062\) (mm³)

Vậy thể tích phần không gian trống của hộp là:

384000 – 201061 = 182939 mm³.