Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm. a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi \(a = 2cm\). b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?

Lời giải chi tiết

a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm là: \(V = 10.{a^2}\) \(\left( {c{m^3}} \right)\) Với \(a = 2cm\) thì ta có: \(V = {10.2^2} = 40\left( {c{m^3}} \right)\) b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì độ dài mới của cạnh đáy là 2a. Thể tích lăng trụ đứng mới là: \({V_1} = 10.{\left( {2a} \right)^2} = 40{a^2}\left( {c{m^3}} \right)\) Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{40{a^2}}}{{10{a^2}}} = 4\), suy ra \({V_1} = 4V\). Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ tăng lên 4 lần.