Đề bài

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm² và thể tích bằng 120 dm³♏. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.

Lời giải chi tiết

Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm) Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0). Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x

Ta có thể tích bằng 120 dm³ nên x.(10 – x).5 = 120

-5x² + 50x – 120 = 0

Ta có \(\Delta  = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta   = 10\)  Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\). Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.