Đề bài

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{4}\).

Lời giải chi tiết

Một vectơ chỉ phương của \(d'\) là \(\vec a = \left( {3;2;4} \right)\). Do \(d\parallel d'\) nên đường thẳng \(d\) cũng nhận vectơ \(\vec a = \left( {3;2;4} \right)\) làm một vectơ chỉ phương. Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {3;2;4} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 0 + 2t\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\)