Đề bài

Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0). Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g) Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\) Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là: x + 50 + 250 = x + 300 (g) Nồng độ dung dịch lúc này là \(\frac{{50}}{{x + 300}}\) Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\) - \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)= 10% Suy ra \({x^2} + 350x - 110000 = 0\) Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 200(TM),{x_2} =  - 550(L)\). Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước Nồng độ dung dịch là \(\frac{{50}}{{200 + 50}} = \frac{1}{5}  = 0,2 = 20\% \).