Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow BC = 5\)(cm) Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(OA = \frac{{BC}}{2} = OB = OC = 2,5\)(cm). Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB = 2,5 cm.