Đề bài

๊Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số chi tiết máy mà tổ một và tổ hai sản xuất được trong tháng thứ nhất (\(x \in \mathbb{N}^*;y \in \mathbb{N}^*\)). Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy, nên ta có phương trình: x + y = 800 (1) Trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy, ta có phương trình (x + 0,15x) + (y + 0,2y) = 945 hay 1,15x + 1,2y = 945 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 800}\\{1,15x + 1,2y = 945}\end{array}} \right.\) Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 300}\\{y = 500}\end{array}} \right.\) Vậy trong tháng 1, tổ một sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy.