Đề bài

Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\), trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và \(g = 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường.

(Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, 🗹Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137)

a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên. b) Ước tính tốc độ di chuyển của loài khủng long Triceratops có chiều dài chân là 2,8m và có số Froude là 0,16 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\) nên \({v^2} = Fr.g.l\). Do đó, \(v = \sqrt {Fr.g.l} \). b) Với \(l = 2,8,Fr = 0,16,g = 9,8\) ta có: \(v = \sqrt {0,16.9,8.2,8}  = \sqrt {\frac{{2744}}{{625}}}  = \sqrt {\frac{{{{14}^3}}}{{{{25}^2}}}}  = \frac{{14\sqrt {14} }}{{25}} \approx 2,1\left( {m/s} \right)\)