Đề bài

Giải bất phương trình: a) \(2x - 1 < 7\); b) \(3 - 4x \ge 11\); c) \(\frac{{2x - 5}}{3} <  - 6\); d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).

Lời giải chi tiết

a) \(2x - 1 < 7\) \(\begin{array}{l}2x < 7 + 1\\2x < 8\\x < 4.\end{array}\) Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < 4\). b) \(3 - 4x \ge 11\) \(\begin{array}{l} - 4x \ge 11 - 3\\ - 4x \ge  - 8\\x \le 2.\end{array}\) Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le 2\). c) \(\frac{{2x - 5}}{3} <  - 6\) \(\begin{array}{l}2x - 5 <  - 6.3\\2x - 5 <  - 18\\2x <  - 18 + 5\\2x <  - 13\\x < \frac{{ - 13}}{2}.\end{array}\) Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < \frac{{ - 13}}{2}\). d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\)

\(\begin{array}{l}x - 2 \le 5.\left( { - 7} \right)\\x - 2 \le  - 35\\x \le  - 35 + 2\\x \le  - 33.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le  - 33\).