Đề bài

  Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) tạo với nhau góc \(60^\circ \). Biết rằng \(|\overrightarrow u | = 2\) và \(|\overrightarrow v | = 4\). Tính \(|\overrightarrow u  + \overrightarrow v |\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({(|\overrightarrow u  + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v  + {\overrightarrow v ^2} \) \(= u^2 + 2.|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |.\cos (\overrightarrow u , \overrightarrow v ) + v^2\) \(= 2^2 + 2.2.4.\cos 60^\circ  + 4^2 = 28\).