Đề bài

Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,73 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?):

Hãy xác định các số trong hai ô đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (lần) và \(y\) (lần) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số lần bắn vào ô 6 điểm và ô 8 điểm. Do tổng số lần bắn là 100 lần nên \(x + 10 + y + 45 + 28 = 100\). Do điểm trung bình sau 100 lần bắn là 8,73 nên \(6x + 7.10 + 8y + 9.45 + 10.28 = 8,73.100\). Do đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 10 + y + 45 + 28 = 100\\6x + 70 + 8y + 405 + 280 = 873\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\6x + 8y = 118\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 9\) (lần) và \(y = 8\) (lần). Ta thấy \(x = 9\) và \(y = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy số lần bắn vào ô 6 điểm và ô 8 điểm lần lượt là 9 lần và 8 lần.