Đề bài

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là

A. \(y' = \frac{{\si♈n 2x}𒀰}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).

B. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }🔴}\).

C. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} 🌳}}\🌸).

D. \(y' = \frac{{꧅\sin x\cos x}}{{2\𒀰sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).

Lời giải chi tiết

\({\left( {\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 2{{\sin }^2}x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{4\sin x.\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{2\sin x.\cos x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\)