Đề bài

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là

A. 🔴\(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).

B. ܫ\(y' = \frac{{\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).

C. 🌱\(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).

D. 🌠\(y' = \frac{{\sin x\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).

Lời giải chi tiết

\({\left( {\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 2{{\sin }^2}x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{4\sin x.\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{2\sin x.\cos x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\)