Đề bài

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Lời giải chi tiết

Gọi O là vị trí của ca nô. Vẽ \(\overrightarrow {OA} \) là vận tốc dòng nước (chảy từ phía bắc xuống phía nam), \(\overrightarrow {OB} \) là vận tốc riêng của ca nô (chuyển động từ phía đông sang phía tây) Khi đó vecto vận tốc của ca nô so với bờ sông là vecto \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \) Gọi C là đỉnh thứ tư của hình bình hành OACB, ta có: \(\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \) Xét tam giác OBC vuông tại B ta có: BO = 40; BC = OA = 10. \( \Rightarrow OC = \sqrt {O{B^2} + B{C^2}}  = 10\sqrt {17} \) Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là \(10\sqrt {17} \) km/h.