Đề bài

Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai? a)  \(|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\) b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {CB} \) c) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

Lời giải chi tiết

 

a)  Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) \( \Rightarrow |\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)Vậy mệnh đề này đúng.b) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}  \ne \overrightarrow {CB} \)Vậy mệnh đề này sai.c) Ta có: \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OC} =  \overrightarrow {0} \Leftrightarrow \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0} \)Vậy mệnh đề này sai.