Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(2{x^2}\;-3x + 1\).

b) \(3{x^2}\; + 4x + 1\).

Lời giải chi tiết

a) Ta không thể áp dụng ngay phương pháp đặt nhân tử chung hay nhóm các hạng tử để phân tích đa thứ♕c này thành nhân tử, mà ta cần phải tách hạng tử \( - 3x =  - 2x-x\) và ta có

\(\begin{array}{*{2🅰0}{l}}{2{x^2}\;-3x + 1 = 2{x^2}\;-2x-x + 1 = \left( {2{x^2}\;-2x} \ꦦright)-\left( {x-1} \right)}\\{ = 2x\left( {x-1} \right)-1.\left( {x-1} \right)}\\{ = \left( {2x-1} \right)\left( {x-1} \right).}\end{array}\)

b) Tương tự câu a) ta không thể áp dụng ngay phương ⛦pháp đặt nhân tử chung, phương pháp nhóm các hạng tử hay sử dụng hằng đẳng thức cho đa thức \(3{x^2}\; + 4x + 1\), mà phải t♚ách hạng tử \(4x = 3x + x\), khi đó ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2}\; + 4x + 1 = 3{x^2}\; + 3x + x + 1 = \left( {3{x^2}\; + 3x} \right) + \left( {x + 1} \right)}\\{ = 3x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)}\\{ = \left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right).}\end{array}🧔\)