Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. ‒1.                                

B. ‒2.                                

C. 2.                                  

D. 1.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 0\) khi \(x = 0;x =  - 1;x = 1\) hoặc \(x =  - 2\). Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và đạt cực đại tại \(x =  - 2\). Chọn B.