Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(OA = OC\), \(OB = OD\)Mà: \(ON = \frac{1}{2}OD\) (do N là trung điểm của OD)\(OM = \frac{1}{2}OB\) (do M là trung điểm của OB)Do đó, \(OM = ON\)Tứ giác AMCN có: \(OM = ON\) (cmt), \(OA = OC\) (cmt) nên tứ giác AMCN là hình bình hành.