Đề bài

Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó. a)\({x^5} + 7{x^2} - x - 2{x^5} + 3 - 5{x^2};\) b)\(4{x^3} - 5{x^2} + x - 4{x^3} + 3{x^2} - 2x + 6\). 

Lời giải chi tiết

a)\(\begin{array}{l}{x^5} + 7{x^2} - x - 2{x^5} + 3 - 5{x^2}\\ = \left( {{x^5} - 2{x^5}} \right) + \left( {7{x^2} - 5{x^2}} \right) - x + 3\\ =  - {x^5} + 2{x^2} - x + 3\end{array}\)Bậc: 5Hệ số cao nhất: -1Hệ số tự do: 3b)\(\begin{array}{l}4{x^3} - 5{x^2} + x - 4{x^3} + 3{x^2} - 2x + 6\\ = \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {x - 2x} \right) + 6\\ =  - 2{x^2} - x + 6\end{array}\)Bậc: 2Hệ số cao nhất: -2Hệ số tự do: 6.