🌠 SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.26 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) (y = 2x + 3);

Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn

Quảng cáo

Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) \(y = 2x + 3\); b) \(y = - 3x + 5\); c) \(y = \frac{1}{2}x\); d) \(y = - \frac{3}{2}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ các đồ thị: + Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a). + Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau: - Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy. - Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)

Lời giải chi tiết

a) Với x = 0 thì y = 2.0 + 3 = 3, ta được điểm \(P\left( {0;3} \right)\) Với y = 0 thì 2x + 3 = 0, suy ra \(x = \frac{{ - 3}}{2}\), ta được điểm \(Q\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\) Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) đi qua điểm \(P\left( {0;3} \right);Q\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\)

b) Với x = 0 thì y = - 3.0 + 5 = 5, ta được điểm \(A\left( {0;5} \right)\) Với y = 0 thì - 3x + 5 = 0, suy ra \(x = \frac{5}{3}\), ta được điểm \(B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\) Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 5\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;5} \right),B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\)

c) Với x = 2 thì \(y = \frac{1}{2}.2 = 1\), ta được điểm \(A\left( {2;1} \right)\) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x\) đi qua hai điểm O(0; 0) và \(A\left( {2;1} \right)\)

d) Với x = 2 thì \(y = - \frac{3}{2}.2 = -3\), ta được điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\) Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}x\) đi qua hai điểm O(0; 0) và \(A\left( {2; - 3} \right)\)