Đề bài

Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x (km/h), điều kiện: \(x > 2\)Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là: \(x + 2\left( {km/h} \right)\)Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là: \(x - 2\left( {km/h} \right)\)Quãng đường từ bến A đến bến B là: \(2\left( {x + 2} \right)\) (km)Quãng đường từ bến B đến bến A là: \(2,5\left( {x - 2} \right)\) (km)Ta có phương trình: \(2\left( {x + 2} \right) = 2,5\left( {x - 2} \right)\)\(2x + 4 = 2,5x - 5\)\(0,5x = 9\)\(x = 18\) (thỏa mãn)Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là: \(2\left( {18 + 2} \right) = 40\left( {km} \right)\)