Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1).

ꦛa) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).

b) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 3) và cắt đường thẳng y = -x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.

Lời giải chi tiết

ﷺa) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1  nên ta có a = -\(\sqrt 2 \), b ≠ 1. Do đó y = -\(\sqrt 2 \)x + b.

Mặt khác, đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; -1) nên ta có:

𒁃-1 = -\(\sqrt 2 \).3 + b, suy ra b = 3\(\sqrt 2 \)- 1.

💖Vậy hàm số cần tìm là y = -\(\sqrt 2 \)x + 3\(\sqrt 2 \)- 1.

b) Đồ thị hàm số y = -x + 2 cắt trục tung tại điểm B(0; 2).Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 2 tại điểm B(0; 2) nên ta có:2 = a.0 + b, tức là b = 2.

⛎Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 3) nên ta có: 3 = a. (-2) + b, tức là a = \( - \frac{1}{2}\).

🙈Vậy hàm số cần tìm là y = \( - \frac{1}{2}\)x + 2.