Đề bài

Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10 giờ 45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long .

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô chạy chậm là x (km/h). Điều kiện: x > 0.Khi đó, vận tốc của ô tô chạy nhanh hơn sẽ là x + 5 (km/h).Thời gian đi từ Hà Nội đến Hạ Long của xe đi nhanh và xe đi chậm tương ứng là 2,75 giờ và 3 giờ. Vì quãng đường là không đổi nền ta có phương trình:2,75(x + 5) = 3x2,75x + 13,75 = 3x0,25x = 13,75x = 55 (thỏa mãn điều kiện).Vậy vận tốc của xe đi chậm là 55 km/h, của xe đi nhanh là 60 km/h và quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là 55.3 = 165 (km).