Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\). Kẻ MN//BC \(\left( {N \in AC} \right)\). Biết \(BC = 6cm\), tính độ dài MN.

Lời giải chi tiết

Vì \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\) nên \(AM = \frac{3}{5}AB\)Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\) nên \(\frac{{MN}}{6} = \frac{3}{5}\), suy ra: \(MN = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)\)