Đề bài

Tìm số tự nhiên n > 1 sao cho: a)     n +5 chia hết cho n+1 b)    2n+1 chia hết cho n-1

Lời giải chi tiết

a)     Ta có: n+5 = (n+1)+4Để n +5 chia hết cho n+1 thì 4 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 4(1)Vì n >1 nên n +1>2 (2)Từ (1) và (2) suy ra n+1 = 4 nên n=3Vậy n = 3b)    Ta có: 2n+1 = 2.(n – 1) +3Để 2n+1 chia hết cho n-1 thì 3 chia hết cho n – 1 hay n – 1 là ước của 3Vì n>1 nên n – 1 > 0Ta được n-1 \(\in\){1;3}Vậy n \(\in\){2;4}