🌸 SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính:

𝓡Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Tính: a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}}\) b) \({\rm{log}}1000\); c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10\); d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\); \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\); \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\) \({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\); \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\) Với \(0 < a \ne 1,M > 0\) và \(\alpha \) là số thực tuỳ ý, ta có: \({\log _a}1 = 0;{\log _a}a = 1;\) \({a^{{{\log }_a}M}} = M;{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \)

Lời giải chi tiết

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ - 6}} = - 6\).b) \({\rm{log}}1000 = {\rm{log}}{10^3} = 3\).c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{1250}}{{10}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}125 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}{5^3} = 3\)d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\)

Chia sẻ