Đề bài

Xác định parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm A(8; 0) nên:\(a{.8^2} + b.8 + c = 0 \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\)Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh là I(6;-12):\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow  - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0\)\(a{.6^2} + 6b + c =  - 12 \Leftrightarrow 36a + 6b + c =  - 12\)Từ 3 phương trình trên ta có: \(a = 3;b =  - 36,c = 96\)

=> Hàm số cần tìm là \(y = 3{x^2} - 36x + 96\)