Đề bài

Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\),\(\widehat {yOz}\), biết \(\widehat {xOy}\)=80°. Gọi Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\), On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\). Tính \(\widehat {mOy}\),\(\widehat {nOy}\) và \(\widehat {mOn}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:• Tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên :\(\widehat {xOm}\)=\(\widehat {mOy}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat {xOy}\)=\(\dfrac{1}{2}\).80°=40°.• Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên:\(\widehat {xOy}\)+\(\widehat {yOz}\)=180°Suy ra \(\widehat {yOz}\)=180°−\(\widehat {xOy}\)=180°−80°=100°• Tia On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên:\(\widehat {nOy}\)=\(\widehat {nOz}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat {yOz}\)=\(\dfrac{1}{2}\).100°=50°.\(\widehat {mOy}\)+\(\widehat {nOy}\)=\(\widehat {mOn}\)Suy ra \(\widehat {mOn}\)=40°+50°=90°.Vậy \(\widehat {mOy}\)=40°,\(\widehat {nOy}\)=50° và \(\widehat {mOn}\)=90°