Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh: a)      \(\Delta NBM \backsim \Delta NAD\) b)     \(\Delta NBM \backsim \Delta DCM\) c)      \(\Delta NAD \backsim \Delta DCM\)

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC\) hay \(AD//BM\) \( \Rightarrow \Delta NBM \backsim \Delta NAD\) (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales) b) Vì ABCD là hình bình hành nên\(AB//CD\) hay \(BN//CD\) \( \Rightarrow \Delta NBM \backsim \Delta DCM\) (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales) c) Ta có \(\Delta NBM \backsim \Delta NAD\) (chứng minh ở câu a) và \(\Delta NBM \backsim \Delta DCM\) (chứng minh ở câu b) nên \(\Delta NAD \backsim \Delta DCM\).