Đề bài

Bài💯 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD.Hai tam giác AOD và BOC có\(\widehat {ADO} = \widehat {BCO}\) ( hai góc so le trong)AD = BC (theo giả thiết)\(\widehat {DAO} = \widehat {CBO}\) ( hai góc so le trong)Vậy \(\Delta AOD = \Delta COB\)(g – c – g ). Hai tam giác AOB và COD có\(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) ( hai góc đối đỉnh)OA =  OC (\(\Delta AOD = \Delta BOC\))OB =  OD (\(\Delta AOD = \Delta BOC\))Vậy \(\Delta AOB = \Delta COD\)(c – g – c ).Suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) do đó AB // CD.