Đề bài

Áp dụng Bài 5, chứng tỏ rằng \(x = 3\) là một nghiệm của đa thức \(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6\).

Lời giải chi tiết

Chia đa thức \(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6\) cho \(x - 3\), ta được phép chia hết: \(\left( {3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6} \right):\left( {x - 3} \right) = 3{x^2} - 5x + 2\) Có nghĩa là \(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6 = \left( {x - 3} \right)\left( {3{x^2} - 5x + 2} \right)\). Theo kết quả Bài 5, ta suy ra \(x = 3\) là một nghiệm của đa thức \(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6\).