Đề bài

Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho \(P\left( x \right) = \left( {x - 3} \right).Q\left( x \right)\) (tức là P(x) chia hết cho \(x - 3\)) thì \(x = 3\) là một nghiệm của P(x).

Lời giải chi tiết

Giả sử có đa thức Q(x) để \(P\left( x \right) = \left( {x - 3} \right).Q\left( x \right)\). Khi đó ta có \(P\left( 3 \right) = \left( {3 - 3} \right).Q\left( 3 \right) = 0\). Do đó, \(x = 3\) là một nghiệm của P(x).