Đề bài

Cho hai phương trình: \(3.\left( {x - 1} \right) = 2x\)         (1) \(\left| {x - 1} \right| = 2\)               (2) a)     Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung \(x = 3\) b)     Chứng tỏ \(x =  - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Lời giải chi tiết

a)      Thay \(x = 3\) vào các phương trình (1), ta được: \(3.\left( {3 - 1} \right) = 6 = 2.3\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (1). \(\left| {3 - 1} \right| = \left| {2} \right| = 2\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (2). Vậy \(x = 3\) là nghiệm chung của hai phương trình. b)     Thay \(x =  - 1\) vào phương trình (2) ta được: \(\left| {-1 - 1} \right| = \left| {- 2} \right| = 2\) nên \(x =  - 1\) là nghiệm của phương trình (2). Thay \(x =  - 1\) vào phương trình (1) ta được: \(VT = 3.\left( {-1 - 1} \right) = 3.(-2) = - 6\) \(VP = 2.(-1) = - 2\) Vì \(-6 \ne - 2\) nên \(x =  - 1\) không là nghiệm của phương trình (1). Vậy \(x =  - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1). Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều