Đề bài

Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\)

Lời giải chi tiết

Cách 1:ജ Vì a//b, a \( \bot \) CD nên b \( \bot \) CD. Do đó, \(\widehat {{D_1}}=90^\circ \).

Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}}=180^0\) (2 góc trong cùng phía) nên \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ \)Vậy \(\widehat {{B_1}} =110^0; \widehat {{D_1}}=90^\circ \).

Cách 2: Vì a // b nên 

+) \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{C_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{D_2}} = 90^\circ \). Do đó, b\( \bot \) CD nên \(\widehat {{D_1}}=90^\circ \)+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{B_2}} = 70^\circ \)Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ \).Vậy \(\widehat {{B_1}} =110^0; \widehat {{D_1}}=90^\circ \).