Đề bài

Chị Hoà có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hoà có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hoà có khoảng từ 200 đến 300 bông.

Lời giải chi tiết

- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông), (\(x \in \mathbb{N}\)).- Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì vừa hết nên số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.- Theo đề bài ta có x \(\in\) BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.=> BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;...}=> x \( \in \) BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315,...}.Mà \(200 \le x \le 300\) nên x = 210.Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.