Đề bài

Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau:

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2{x^2} + 2x + x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{2{x^2} + 3x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)Vậy đa thức cần tìm là \(2{x^2} + 3x + 1\)b) Ta có: \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} + 8}} = \dfrac{{x.\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \dfrac{x}{{{x^2} - 2x + 4}}\)Vậy đa thức cần tìm là \(x\)