Đề bài

Tìm ba số x, y, z, biết rằng: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\) và \(x + 2y - 3z =  - 12\).

Lời giải chi tiết

Từ \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\) suy ra \(\frac{x}{2} = \frac{{2y}}{6} = \frac{{3z}}{{12}}\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{{2y}}{6} = \frac{{3z}}{{12}} = \frac{{x + 2y - 3z}}{{2 + 6 - 12}} = \frac{{ - 12}}{{ - 4}} = 3\) Suy ra, \(x = 3.2 = 6;y = 3.3 = 9\) và \(z = 3.4 = 12\).